由于级数∑lnn/√n不收敛，所以原级数不绝对收敛。当n≥8时，ln（n+1）/√（n+1）＜lnn/√n，又因为lim（n→∞）lnn/√n=0，因此去掉原级数的前7项后，所得的级数是收敛的（根据莱布尼兹判别法），所以原级数也是收敛的。所以原级数条件收敛。
