竖直平面内的圆周运动轻绳模型中,重力与绳子对小球拉力的合力提供向心力。
由F合=mv^2/L
当v=0的位置在水平直径以上,小球将以某一初速度做斜抛运动。
当v=0的位置在水平直径以下,小球将以最低点为平衡位置摆动。
所以,竖直平面内的圆周运动轻绳模型速度等于零的点在水平直径以下。
这个问题的考点在于,摆球如果经过最高点,那么它经过最高点的速度是多少?肯定不是零,如果是零摆球没到最高点就下落了。最高点的最小速度是使绳子受力为零的速度。就是mg=mv0^2/r,v0既是最高点的速度。接下来就是动能势能转化了。初始动能ek1=mv1^2/2=2mgr+ek0,ek0是最高点的动能,ek0=mv0^2/2=mgr/2。则mv1^2/2=5mgr/2,则v1=√5gr