abc为不等正数,且abc=1,求证:根号a+根号b+根号c<1⼀a+1⼀b+1⼀c

过程!!
2025-02-25 10:33:14
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回答1:

证明:
1/a+1/b+1/c
=abc/a+abc/b+abc/c
=bc+ac+ab
=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2
>根号(abc*c)+根号(abc*b)+根号(abc*a)(a,b,c互不相等,故这里不取等号)
=根号a+根号b+根号c
故原式成立

回答2:

支持 370116 - 天下兵马大都督 十八级 的说法