如果一条直线上的任意一点到线段两边的距离相等，那么这条直线垂直平分这条线段，记得不是太清楚了，大概是这个意思，你最好查一下初中的课本
因为AB=BC..BE=EC.所以D在AB与BC的垂直平分线上或线外，所以得到你要求的
解：∵AB=AC，BD=BC，AD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD∴AD是等腰三角形ABC的中线、角平分线和高线∴AE⊥BC，BE=EC
