解：∵Rt三角形ABC中，角C=90度，DB平分角ABC，公共边为BD ∴ △CBD全等于△EBD，CD=ED，CB=BE 又∵DE是AB的垂直平分线，DB平分角ABC ∴DB=DA，∠CAB=∠DBA=∠CBD=30° ∴∠A=30° （2）设CD为x，DB=DA=8-x，CD=ED=x BDC的周长为6+x+（8-x）=14
