非零矩阵的伴随矩阵，和其逆矩阵的伴随矩阵有什么关系么

2025-02-25 12:21:44

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回答1：

伴随矩阵的结论
(A*)* = |A|^(n-2) A (A可逆时)
(A^T)* = (A*)^T [总成立]
(A+B)* 与 A* B* 关系不定, 不明
(kA)* = k^(n-1) A* [总成立]
(AB)* = B*A* (A,B可逆时必成立)
|A*| = |A|^(n-1) [总成立]
(A^-1)* = (A*)^-1 (A可逆时)

当 r(A) = n 时, r(A*) = n;
当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1;
当 r(A)

回答2：

有，逆矩阵等于伴随矩阵除以原矩阵的值。

回答3：

可逆矩阵A，AA*=|A|E
A*/|A|=A的逆矩阵

回答4：

应该是互为逆矩阵