在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,DE=2,DB=5,求AC的长

2025-02-23 00:05:07
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回答1:

∵∠C=∠DEB=90° , ∠CBD=∠EBD , BD=BD
∴△CBD≌△EBD (AAS)
∴BC=BE=根号下(DB²-DE²)=根号下21 (勾股定理)
又∵AB=2BE=2倍根号下21
∴AC=3被根号7 (勾股定理,或者用三角函数)