已知随机变量X-N(1,3),Y-N(2,3),且X,Y独立,则2X-3Y服从的分布为

怎么求的 不会求啊 谢谢
2025-02-22 14:19:18
推荐回答(2个)
回答1:

相互独立的正态分布的线性函数也服从正态分布,由于e(1/2x+1/3y)=(1/2)ex+(1/3)ey=(1/2)2+(1/3)2=5/3,d(1/2x+1/3y)={(1/2)^2}dx+{(1/3)^2}dy=(1/4)9+(1/9)9=13/4,所以1/2x+1/3y~n(5/3,13/4)。

回答2:

2X-3Y ~ N ( -4 ,39)