偏序问题

2025-02-26 08:29:31
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回答1:

偏序集的两个定理:
定理1> 令(X,≤)是一个有限偏序集,并令r是其最大链的大小,则X可以被划分成r个但不能再少的反链.
其对偶定理称为Dilworth定理:
定理2> 令(X,≤)是一个有限偏序集,并令m是反链的最大的大小,则X可以被划分成m个但不能再少的链.

说二元的吧,三元给你思考的空间
根据定理二,(X,Y,<=)的反链,就是X1Y2或者X1>X2&&Y1Y2,就是求出point{X,Y}按照x单调递增,y单调递减的最长子序列.
关于如何求最长单调递减(增)子序列,可以参考我的博客(参考资料).

回答2:

几年级的问题?
(+﹏+)~狂晕