问个排列组合问题,求高手详细做答

2025-02-21 18:32:51

推荐回答（4个）

回答1：

此题，共有7个人，相当于用这7个人去填空，
由于四个男生，按高到矮顺序（高矮必须任意两两互不相同），但并没有强调是否紧挨着，
因此，先把一个老师和两个女生，共三个人，先排入上面的七个位中（排列），
则有A(7,3)=210种排列，
而余下四人空，刚好够四个男生排入，但由于高矮顺序是只有一种可能。
因此，答案：A(7,3)=210

回答2：

先4个男生按高到矮排好；
然后用插空法依次排2位女同学和老师；
第1个女同学有5个位置；
第2个女同学有6个位置；
老师有7个位置；
共5*6*7=210.
明白了么？

回答3：

（1+2+4）!/[(4)! /2]=420
7个人排队有7！种方法，但是4男生顺序固定:要么从高到矮，要么从矮到高。

回答4：

7!/4!=210
7!是七个人的全排列，4！是因为属于4个男生的位置固定后，其顺序不能改变，所以需要除。