解关于x不等式(a-1)x^2-ax+1>0？

2025-02-21 22:46:19

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回答1：

(a-1)x²-ax+1＞0
[(a-1)x-1](x-1)＞0
（一）如果a＜1：
则a-1＜0，[x-1/(a-1)](x-1)＜0
∴ 1/(a-1)＜x＜1
（二）如果a=1：
则a-1=0，-(x-1)＞0
∴ x＜1
（三）如果1＜a＜2：
则a-1＞0，[x-1/(a-1)](x-1)＞0
∴ x＜1，或x＞1/(a-1)
（四）如果a=2
则a-1=1，(x-1)²＞0
∴ x≠1
（五）如果a＞2
则[x-1/(a-1)](x-1)＞0
∴ x＜1/(a-1)，或x＞1

回答2：

这个要分类讨论。按照二次项系数是否为零贤第一节讨论。在二次项系数不为零的情况下分大于零和小于零。在傲世星稀度大庾岭的情况下，再看根的判别式。如果跟的判别式又是大于零的二次项系数又是正的。那么这个不等式的解集应该取方程的两个根的之外。也就是说，做好分类讨论的标准和一起去就可以了。