英语高手进。

suggest作“建议”讲时后面接should+动词原形，should 可以省略，另外它还可以作“表明”讲，这时后面应该接什么就不能依照上面的原则了，而是要看时态和句子意思。在你这句话里，就是这个意思：他的态度表明他并不是真正地对我的学科感兴趣。所以前面谓语suggest 用过去时，后面从句里也是过去时。

suggese 在句中是表明，显示的意思，所以不能使用虚拟语气（should＋动词原形，should可以省略）
虚拟语气只有当suggest当建议讲时才使用。

后面是个从句，省略that，而interested是形容词，所以前面要有系动词

1.suggest one's doing sth. 建议某人做某事
2.suggest (that) sb. should（不可省略） do sth. 建议某人做某事
3.suggest（暗示） + 句子（不用虚拟语气，用正常的时态语态，表明一个事实）
他每周都来上我的课，但我能从他的态度中看出他并不是真的对我教的科目感兴趣。（他的态度暗示......）

suggest作为“建议，提议”的意思时，suggest sb. ( should ) do sth.
但此处看句子的意思，suggest应该是作“表明，显示”解，所以用过去式。