解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0

ax^2-(a+1)+1<0
ax^2-ax-x+1<0
(x-1)(ax-1)<0

1)当a<0
(x-1)(x-1/a)a<0
(x-1)(x-1/a)>0
x<1/a或 x>1.

2)当a=0
-(x-1)<0
x>1

3)当01/a>1
(x-1)(x-1/a)<0
x<1或 x>1/a.

4)当a=1
(x-1)^2<0
x∈Φ.

5)当a>1
0<1/a<1
(x-1)(x-1/a)<0
1/a
当0回答:因为要先证明x-1是大于零还是小于零,把第二个括号里面的
ax-1变成a(x-1/a),

①当a=0时，-x+1＜0，得x＞1
②当a＞0时，ax^2-(a+1）x+1<0
（ax-1）（x-1）＜0
方程（ax-1）（x-1）=0的两个解为x1=1/a，x2=1
1）若a＞1，则1/a＜1，此时不等式的解为1/a＜x＜1
2）若0＜a＜1，则1/a＞1，此时不等式的解为1＜x＜1/a
③当a＜0时，1/a＜1，此时不等式的解集为x＞1或x＜1/a

注意分类讨论和变号问题！！！

ax^2-(a-1)x+1<0
(ax-1)(x-1)<0
若a<0,则两边除a
(x-1/a)(x-1)>0
a<0,1/a<0<1
所以x<1/a,x>1
若a=0,则-(x-1)<0
x>1
若0(x-1/a)(x-1)<0
01
所以1若a=1
则(x-1)^2<0,不成立
无解
若a>1,则两边除a
(x-1/a)(x-1)<0
a>1,1/a<1
所以1/a综上
a<0,x<1/a,x>1
a=0,x>1
0a=1,无解
a>1,1/a

做的很棒
但是括号3中应为

3)当01/a>1
(x-1)(x-1/a)<0
1

∵ax^2+(1-2a)x+a-1=0
即（x-1)(ax+1-a)=0的根为x1=1,x2=(a-1)/a=1-1/a
当a﹤0时，1-1/a＞1
原不等式解集为x﹥1-1/或x﹤1
当a﹥0时，1﹥1-1/a
原不等式解集为1-1/a﹤x﹤1
当a=0时，即x-1﹤0
原不等式解集为x﹤1