遇到这样的邻里纠纷我该如何处理？

1、去找原房主，如果你买时已经包括这个阳台的面积，那你可以提出不要求他退款，但要求他利用和邻居上下级的关系去解决这个事情；
2、你已经收集了邻居的破坏证据，这样做很好！你可以告诉邻居，你正在取证，一旦时机成熟就会起诉他们；
3、我估计邻居是个低俗泼辣的老妇女，这种人既可恶又很可怜，她无知无畏，敢做不敢当。你只要告诉她每一件恶行都会被记录，都有曝光的时候，我想她会老实一点的；
4、把录影给社区干部看，让这家人在社区干部心里留下印象。
5、注意保护自己，他们可能会用各种方法报复的。

说实话，邻里之间打官司很划不来的。。。

当然你可以提起民事诉讼，要求其排除妨害，，如果造成了物质损失，，你可以要求其赔偿，，但首先你家扩出去的阳台并不是以前存在现在就合理，，如果确实对人家造成了妨害，，这是一种持续性的侵害，，，人家也可主张你排除妨害。。
即使你妨害了对方，，对方主张权利的过程中采取了超越其权利权限的行为，，，你可以针对这一行为提其诉讼，，例如她侮辱你，，你诉请她赔礼道歉。

说实话这应该是违章建筑.既然你是从前房主那里买的,最好还是让他出面协调一下.实在不行看看你买时是不是包括这个阳台的面积,如果是,那就要原房主退阳台的钱!没包括(或没说明)就没办法了.
对于相邻权处理时实在难,我国法律规定也比较笼统.

千里修书只为墙，让他三尺又何妨。万里长城今犹在，不见当年秦始皇。

这是清代礼部尚书张英家书中的一首打油诗。原来，张英的家人修治府第，因地界的问题与邻居发生了争执，两家在当地都是名门望族，谁也不甘示弱。张英知道此事后，修书一封劝解家人，内容只有上文的这首诗。张英的家人接信后依照他的意思，在原地界上让出了三尺土地，以示不再相争。邻居看到张家这样处理此事，自觉也有不妥之处，遂仿效张家又让出了三尺土地。于是就盛开了六尺的巷道。一时间，两家处理问题的做法传为美谈。