行列式和矩阵什么时候可以行列变换混用？什么时候只能用一种？什么时候只能用行变换？

2024-11-26 09:44:14

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回答1：

计算行列式的值可以行、列初等变换。

矩阵用行初等变换多，列初等变换少：

求矩阵的秩可以行、列初等变换。一般用行初等变换。

求逆矩阵、化行阶梯形矩阵、解线性方程组，求矩阵特征向量等，都有行初等变换。

扩展资料：

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

回答2：

计算行列式的值可以行、列初等变换。
矩阵用行初等变换多，列初等变换少：
求矩阵的秩可以行、列初等变换。一般用行初等变换。
求逆矩阵、化行阶梯形矩阵、解线性方程组，求矩阵特征向量等，都有行初等变换。