如果(a1,a2,...,an)线性无关，则如果ak可以由其他向量线性表示，则存在不全为0的系数，使得
ak = c1a1 + ... +cnan, 这样重新写一下就是 c1 a1 + c2a2 +...+cnan=0
但是由于线性无关，得到c1=c2=...=cn=0，显然矛盾
同理，如果任意一个向量都不可以由其他表示，考虑等式c1a1 +c2a2+,...+cnan=0
假如存在一个非0系数，不失一般性设c1不等于0，则a1 = -(c2/c1 a2 + ...+cn/c1 an)
这和任意一个向量都不可以由其他表示矛盾，所以c1=c2,...=cn=0
所以向量线性无关
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