x的平方-4x+4=5怎么解，求详细过程

x²-4x+4=5

解：(X-2)²=5

X-2=±√5

X=2±√5

解题思路：运用到的是数学中的配方法

方程的配方是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，而函数是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方

对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式），都有

 ，

扩展资料：

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

证明非负性

【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

参考资料来源：百度百科——配方法

解：

x^2-4x+4=5

x²-4x+4=1+4

(x-2)²=5

x-2=±√5 

x=2±√5 

x1=2+√5 ，x2=2-√5 

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

扩展资料：

完全平方公式  ：

（1）两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即

（2）两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即（a－b）²=a²+b²－2ab

熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。

这两个公式的结构特征：

1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；

2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；

3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

x^2-4x+4=5即(x-2)^2=5则x-2=土根号5，x=2土根号5