什么情况下，可以不负责赡养老人的义务

只有继子女可以与继父母（或养父母与养子女可以解除法律上的抚养与赡养关系），亲生子女与亲生父母不可以解除抚养与赡养关系。
赡养是子女的法定义务，但是并不代表任何情形下都一定不能解除。
本人在百度回答网友提出的婚姻家庭方面的法律问题，曾经多次遇到有网友因受父母遗弃（不抚养）而提出的能否不予以赡养问题。对此问题，绝大多数回答的网友坚持子女对父母有无条件的赡养义务。本人对此十分不赞同，而且这也与法学界学者主流观点和部分合理司法实践背离。这些网友其实是拘泥于现行法律法规的规定，而没有深刻地体会认识法律的精神。
绝大多数法学学者都认同如果父母对子女有虐待、遗弃、严重犯罪等严重伤害父母子女亲情的行为，则原则上丧失了要求子女赡养的权利，除非得到子女的宽恕或已经对子女采取了重大的补救措施。但是如果是父母因为生活困难或其他客观原因无力抚养子女的，则子女不能以此为由拒绝赡养父母。司法实践中一部分司法部门也认可这种要求
你丈夫的情形就属于父母遗弃的情形。可以上法院起诉要求不赡养你丈夫的父母。但是你要有心理准备。因为没有法律规定，因此尽管法学理论和部分司法实践支持这种做法。但是是否会得到支持还是要取决于法官的素质。法官如果只是拘泥于法律现行规定，那就得不到支持。
解除亲戚关系的协议是无效的。当代社会法律不允许解除亲属关系。

法律没有规定可以不赡养老人的情况。
老年人权益保障法
第十四条　赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

　　赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。

　　赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。

根据法律规定，子女赡养老人属于法定义务。中国《婚姻法》规定：子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。子女对父母的赡养义务，不仅发生在婚生子女与父母间，而且也发生在非婚生子女与生父母间，养子女与养父母间和继子女与履行了扶养教育义务的继父母之间。
负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下尤其徒刑，拘役或者管制。
参照《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，遗弃罪，对于年老，年幼，患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣，处五年以下有期徒刑，拘役或者管制。
《老年人权益保障法》第11条规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。所以完整的赡养义务包括物质供养，精神慰藉，生活照料3个方面。
一是，应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人迁居条件低劣的房屋。老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权或者租赁关系。老年人的自有住房，赡养人有维修的义务。
二是，赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。
三是，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后生活。赡养人不得因老年人的婚姻变化而消除。
四是，子女不仅要赡养父母，而且要尊敬父母，关心父母，在家庭生活中的各方面给予扶助。当年老、体弱、病残时，更应妥善加以照顾，使他们在感情上得到慰藉，愉快地安度晚年。
最后！因父母的错误行为给子女造成心灵、身体伤害的，子女是否有赡养老年父母的义务？
父母在抚养子女过程中，他们的一些一般性错误行为曾给子女造成心灵伤害的，子女成年之后，应当自觉履行赡养老年父母的义务。但是，父母犯有严重伤害子女感情和身心健康的罪行的，原则上丧失了要求被害子女赡养的权利。这些情形包括：父母犯有杀害子女的罪行的，父亲奸污女儿的，父母犯有虐待、遗弃子女罪行的等等。

法律上断绝关系