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如何证明在度量空间里，有限个紧子集的并集还是紧集？
如何证明在度量空间里，有限个紧子集的并集还是紧集？
是 用有限覆盖 性质吗
2024-12-23 06:12:29
推荐回答（1个）
回答1：
首先：度量空间中的紧子集等价于有界闭集。
其次：有限个有界集合的并是有界集合；且有限个闭子集的并是闭集。
所以：有限个紧子集之并为有界闭集，也就是紧集。
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