y=Asin(ωx+φ)的图像关于y轴对称,求φ

详细过程!急!感谢啦!
2024-12-28 16:52:21
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回答1:

图像关于y轴对称,则f(x)=f(-x)对于任意x恒成立。

Asin(ωx+φ)=Asin(-ωx+φ)
sinωx*cosφ+cosωx*sinφ=sin(-ωx)*cosφ+cos(-ωx)*sinφ
2*sinωx*cosφ=0对于任意x恒成立。
所以cosφ=0,
φ=派/2+n派

回答2:

函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称
就是函数的图像经过这一点
把此点代入函数就行
8π/3+φ=2nπ+π/2 当n=0时
∣φ∣比较大
n=1时
∣φ∣=π/6
为最小
n=2,3时
∣φ∣都会逐渐大起来