2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一……加128分之一等于多少

2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一……加128分之一
＝（1－2分之1）＋（2分之1－4分之1）＋（4分之1－8分之1）
＋（8分之1－16分之1）＋（16分之1－32分之1）＋……＋（64分之1－128分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－4分之1＋4分之1－8分之1＋8分之1－16分之1＋16分之1－32分之1＋……＋64分之1－128分之1
＝1－128分之1
＝128分之127

1/2+1/4+1/8+...+1/1024
=1/2+1/4+...+1/1024+1/1024-1/1024
=1/2+1/4+...+1/512+1/512-1/1024
=....
=1/2+1/2-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024;
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1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128
=(64+32+16+8+4+2+1)/128
=127/128

127/128