一个正方形的对角线是9cm，怎么求这个正方形的面积

2024-12-14 06:31:55

推荐回答（4个）

回答1：

正方形的两条对角线等长，并且相互垂直而且平分。
可以选一条对角线来看，它把正方形分成两个三角形（很容易用证明三角形全等的方法证明这两个等腰直角三角形全等），∴只要解答出一个三角形的面积后×2就是正方形的面积了；
在这个三角形里，以斜边（也就是正方形的对角线）作为底边，再乘以这条底边上的高，除以2，就可以得到这一个三角形的面积，现在已知底边长9cm，高呢是9cm／2=4.5cm，
∴一个三角形（就是半个正方形）的面积是9×4.5÷2（cm²），
∴正方形的面积=两个三角形面积=9×4.5÷2×2=40.5（cm²）。

回答2：

画出一个正方形，再画出它的对角线，可以看到正方形被分成四个直角三角形，两条直角边是4.5cm，斜边也就是正方形边长是4.5根号2cm，
所以面积是
4.5根号2
x
4.5根号2
=
40.5
cm2

回答3：

你知道长方形的对角线怎么算的吗？只有长的平方，加宽的平方就等于对角线的平方。反过来，我们已知对角线等于9cm则它的平方就是81cm在思考。多少的四次方等于81。就出来了。

回答4：

由于正方形的对角线互相垂直且平分，根据三角形的面积公式可得正方形的面积=对角线的平方÷2．
如图