y=(5/9)x²-x^(5/3) 定义域x∈R
y'=(10/9)x-(5/3)x^(2/3)
驻点x=27/8 左-右+为极小值点 x=0 左-右- 不是极值点
极小值y(27/8)=-81/64
单调递减区间x∈(-∞,27/8),单调递增区间x∈(27/8,+∞)
y''=10/9-(10/9)x^(-1/3)
拐点x=1 不可导点x=0
x∈(-∞,0) y''>0 凹区间
x∈(0,1) y''<0 凸区间
x∈(1,+∞) y''>0凹区间
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→-∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=-∞
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→+∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=+∞
渐近线不存在。
(红色：原函数；蓝色：一阶导数；黄色：二阶导数）
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