先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解特征方程为2r²+r-1=0(2r-1)(r+1)=0r=1/2或r=-1故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)因为1不是特征根，所以设原方程的特解为y*=Ae^x则y*'=y*''=Ae^x代入原方程得，2Ae^x=2e^xA=1故y*=e^x所以原方程的通解为y=Y+y*即y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)+e^x
