p-级数是对形如“∑1/n^p”的级数的称谓，当p>1时，∑1/n^p收敛；p≤1时，发散。调和级数是p=1时的特例。
本题中，级数∑1/(2n+1)不是p-级数，亦非调和级数。但可以利用为p-级数或者调和级数的性质求解。
设un=1/(2n+1)，vn=1/(2n)。∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)2n/(2n+1)=1。∴级数∑un与级数∑vn有相同的敛散性。
而，∑vn=(1/2)∑1/n是p=1的p-级数（调和级数）发散。故，级数∑1/(2n+1)发散。
供参考。
p级数指的是∑1/n^p，这个级数当且仅当p>1时收敛；p=1时就是调和级数就是∑1/n。
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