微分方程的通解(希望有详细的过程)

2025-02-28 04:49:57
推荐回答(2个)
回答1:

把y*=-xcosx代入方程,(-xcosx)'-p(x)xcosx=xsinx,解得p(x)=-1/x,所以微分方程是y'-y/x=xsinx,齐次方程y'-y/x=0的通解是y=Cx,所以,原微分方程的通解是y=Cx-xcosx

回答2:

通解是y'+p(x)y=0的解。

先把特解带入求得p(x),通解是y=p(x)x。