我有两只牡丹鹦鹉，他俩吃东西的时候很好，吃完东西，其中一只老是欺

这很正常，牡丹是好斗的鸟，强横态度牡丹就会欺负下别的牡丹，不打的太厉害就甭管。
楼上说是一公一母这个可能性是比较大的，一般牡丹母鸟会更凶悍，公鸟是妻管严，新配的更是隔三差五的就来点家庭暴力。
如果是同性的话，只能说是一方太弱无力反抗，这其实也是好事，牡丹打架能往死里打，不反抗也是保命的硬道理。
你给笼子里多提供点鹦鹉爱玩的东西，有的玩打架就会减少些。

你那是一公一母，公的欺负母的

牡丹鹦鹉之间打架，一个是为了争夺配偶而打、二是同性之间为了繁殖窝而战。
养殖中这两种情况常见，具体解决方法：
1、及时为进入成鸟的（大仓子，俗称大姑娘、大小子）牡丹鹦鹉配对。配对期间由于此时的牡丹鹦鹉处于发情期、所以非常好斗，而且非常凶残，配对时候旁边不能离开人，一旦出现“死掐”的时候，要及时把战败者救出，避免伤亡。
2、一般情况下，一个繁殖笼里只养一对牡丹鹦鹉，并悬挂一个繁殖窝，但由于有时候两母鸟也会被误判成一对，当发现一个繁殖笼里的两只牡丹鹦鹉为了争夺繁殖窝开始出现打斗时，基本就可以断定是配错对了，这时候也要及时把它们分开，重新配对。
总之在牡丹鹦鹉出现剧烈打斗的现象出现时，一定要及时分笼，避免互斗伤亡。建议你仔细观察一下你的牡丹鹦鹉是不是有漱食和踩背现象，如果有，那基本就确定是一对了，如果很长时间了还没有出现漱食和踩背现象，而且打架打得厉害，就要考虑是不是两只同性了，个人养殖经验仅供参考。