证明方程x^5+1=0只有一个正实根

2025-02-25 20:09:39
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回答1:

y=x^5+x-1
y′=5x^4+1>0
所以 函数单调增所以与x轴至多有一个交点
当x=0 y=-1
当x=1 y=1
所以 在(0,1)内有一个值使得y=0
所以x^5+x-1=0有一个正根

回答2:

题目是不是打错了?这个方程不可能有正实根吧?