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从1到10选出5个数字的排列组合，其中包含1的有几种？其中包含1和2的有几种？包含1.2.3的有几种？

2024-12-22 09:55:12

推荐回答（2个）

回答1：

解析：包含1的数字有 1和10

所以从（1,10）种选一个共有2种选择,然后在从其它 8个种选择 4个，最后在进行排列。
2*C(8,4)*A(5,5)

另外如果（1,10）都选择了，那么

1*C(8,3)*A(5,5)

所以包含1的有 2*C(8,4)*A(5,5)+ 1*C(8,3)*A(5,5) 种。

同理包含1和2的

首先选择2，等于从剩余9个数字中选择4个数字并且要包含1的。

有 2*C(7,3)*A(5,5)+ 1*C(7,2)*A(5,5) 种。

同理包含1，2, 3的有2*C(6,2)*A(5,5)+ 1*C(6,1)*A(5,5) 种。

回答2：

？