以点(2,-1)为圆心且与直线3x+4y-7=0相切的圆的标准方程为

2025-03-09 22:42:59
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回答1:

解题思路是有圆心坐标了,只要求出圆心到直线的距离就知道半径,有了半径就可以代入圆的标准方程,得到所求。
求点到线的距离可以直接用公式求:

半径R=距离d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²) =|3*2-4*1-7|/√(3²+4²)=1
所以所求圆的方程为:
(x-2)²+(y+1)²=1

回答2:

点到直线距离若ax+by+c=0,则(x0,y0)到直线距离为|ax0+by0-7|/(a^2+b^2)^0.5
(x-2)^2+(y+1)^2=1

回答3:

求半径即圆心到直线的距离
|6-4-7|/5=1
(x-2)²+(y+1)²=1

回答4:

回答5:

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