51问答网 > （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．（2）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2-

（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．（2）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2-

2025-03-11 01:13:20

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回答1：

（1）∵多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，
∴2x³-x²+m=（2x+1）A，
当x=-

1

2

时，
-

1

4

-

1

4

+m=0，
解得m=1．
（2）∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0，
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0，
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．