证明：x2-5x+7=x2-5x+ 25 4 + 3 4 =（x- 5 2 ）2+ 3 4 ，∵（x- 5 2 ）2≥0，∴（x- 5 2 ）2+ 3 4 ＞0，即不论m为何值，代数式x2-5x+7的值都大于零；当（x- 5 2 ）2=0，即x= 5 2 时，代数式x2-5x+7有最小值，最小值为 3 4 ．
