解答：（1）解：由已知：S2=2S1+2=2a1+2=8…（2分）
（2）证明：∵Sn+1＝
Sn+n+1n+1 n
同除以n+1，可得
-Sn+1 n+1
=1…（4分）Sn n
∴{
}是以3为首项，1为公差的等差数列．…（6分）Sn n
（3）解：由（2）可知，Sn＝n2+2n(n∈N*)…（8分）
∴当n=1时，a1=3…（10分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1…（11分）
经检验，当n=1时也成立∴an=2n+1（n∈N*）…（12分）
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