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甲乙丙丁四个人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等概率地传给其余三个人之一，设Pn表示经过

2025-01-06 04:59:03

推荐回答（1个）

回答1：

（1）经过一次传递后，落在乙丙丁手中的機率分別为

1

3

，
而落在甲手中的概率为0，因此P₁=0，
两次传递后球落在甲手中的概率为P₂=

1

3

×

1

3

+

1

3

×

1

3

+

1

3

×

1

3

=

1

3

（4分）
（2）要想红过n次传递后球落在甲的手中，那么在n-1次传递后球一定不在甲手中，
所以P_n=

1

3

（1-P_n-1），n=1，2，3，4，…，
因此P₃=

1

3

（1-P₂）=

1

3

×

2

3

=

2

9

，P₄=

1

3

（1-P₃）=

1

3

×

7

9

=

7

27

，
P₅=

1

3

（1-P₄）=

1

3

×

20

27

=

20

81

，P₆=

1

3

（1-P₅）=

1

3

×

61

81

=

61

243

，
∵P_n=

1

3

（1-P_n-1）（4分）
∴P_n-

1

4

=-

1

3

（P_n-1-

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