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已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（ ）A．8532B．
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（ ）A．8532B．
2025-04-04 20:00:29
推荐回答（1个）
回答1：
∵等比数列前n项和公式 Sn=
a
1
(1?
q
n
)
1?q
，而9S
3
=S
6
，
∴列等式可知q=2，
所以a
1
=1，a
2
=2，a
3
=4…
其倒数列前五项为1、
1
2
、
1
4
、
1
8
、
1
16
，
故前5项和为1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
31
16
，
故选B．
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