关于高数中极限的问题。

求下列式子的转换过程。

2024-11-25 15:22:07

推荐回答（3个）

回答1：

转换过程用了洛必达法则，洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

分子：[sinx-sin(sinx)] '=cosx-cos(sinx)(sinx)'=cosx-cos(sinx)cosx

分母：（x³) ’=3x²

回答2：

分享一种解法，应用等价无穷限量替换求解。x→0时，sinx→0，sin(sinx)=sinx-(1/6)sin³x+O(x³)。
∴sin(sinx)~sinx-(1/6)sin³x。∴原式=lim(x→0)[sinx-sinx+(1/60sin³x]/x³=1/6。
供参考。

回答3：

用的是洛必达法则。