已知x㏑x为f(x)的一个原函数,则∫f'(√x)dx=？解：∵∫f(x)dx=xlnx+c;∴ f(x)=(xlnx+c)'=lnx+1;故 f '(x)=1/x； f '(√x)=1/√x；∴∫f '(√x)dx=∫(1/√x)dx=2∫d(√x)=2(√x)+c.
为什么不先算后面的不定积分再代入前面计算得到的f(x)
