接你的步骤，分母根号下使用等差数列的和公式，然后分子分母同除以n，
＝lim (2n-1)/{√[n(n+1)/2] + √[(n-1)(n-2)/2]}
＝lim (2-1/n)/{√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)(1-2/n)/2]}
＝(2-0)/[1/√2 + 1/√2]
＝2/√2
＝√2。
同学你好，0到π/2，∫f(sinx)dx=∫f(cosx)dx这其实是一个本来就有的结论，以后记住就行。至于这个结论的证明过程，你百度就能出来。
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