如果第二份劳动合同还未到期，那么这属于单位提出和劳动者协商变更劳动合同的合同期限，劳动者可以同意也可以拒绝。劳动者拒绝的单位不得延期合同。如果是第二份劳动合同已经到期，那么看单位是否续签合同，如果单位不续签合同，那么单位应当按照劳动者2008.1.1后的该单位工龄支付经济补偿金，每满一年补偿一个月工资，不满半年补偿半个月工资，满半年不满一年补偿一个月工资。如果单位和劳动者都愿意续签，那么单位应当签订无固定期限劳动合同，除非劳动者自己提出签订固定期限劳动合同。
所以，如果合同未到期，那么劳动者可以依法拒绝单位的要求，不延期。如果合同到期，给单位两条路选择：要么不续签合同单位支付经济补偿金，要么续签无固定期限劳动合同。
第三次签订就可以签无固定期限合同了，你们可以不同意，并要求公司签订无固定期限，更多详细的劳动合同问题，你可以登录 律 伴 网站，参考律师的回复，也许对你有帮助。
前两份合同如果都是2008年之后签的，第三个合同你可以要求签无固定期，这个你要提出来
如果你要求无固定期合同，单位还签固定期的，按每月双倍工资标准要求公司补偿
延期合同也可以，很多都这样的，只要待遇不变，不影响升职就行
这事公司想留住你，你直接跟公司提出来就好了，不过这样公司会认为你有其他想法，所以你还是考虑一下吧
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