（1）依题意知，动点P到定点F（1，0）的距离等于P到直线x=-1的距离，
∴曲线C是以原点为顶点，F（1，0）为焦点的抛物线
∴p=2
∴曲线C方程是y2=4x
（2）设Q（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），
lAB：y=kx+b，（b≠0）代入抛物线方程，消去y得：k2x2+（2kb-4）x+b2=0，x1x2=
．b2 k2
∴y1y2=
4b k
∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0，
所以
+b2 k2
=0，b≠0，∴b=4k，∴直线AB过定点M（4，0），4b k
又OQ⊥AB，∴点O的轨迹是以OM为直径的圆（不含原点O），
∴点P的轨迹方程为（x+2）2+y2=4（y≠0）．
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