数学问题

★怎样才能学好数学？
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？
按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆？
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；
这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理，使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名，并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如，你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你学习进步！

中考对于每一位初中毕业生来说，都是非常重要而又关键的一次考试。而对于每一位教师来说又是一次非常难得的检测教学成绩和评价教学水平的重要机会。因此每一位学生都非常重视，总是认真复习，积极备考。每一位教师都想尽一切办法来提高学生的成绩，使出所有的招数来指导学生的复习工作，并想尽一切办法来提高学生的应试能力，以求最终在中考中取得好成绩。下面我就从教师的角度来谈一下中考数学的复习方法，以求抛砖引玉，供大家参考。从教几届毕业班的经验来看，我认为中考数学科目的复习工作可以从以下几个方面入手，能收到较好的成绩。

一、研究考试。

为了使复习工作达到预期的目标，必须对当年的中考进行仔细的研究，研究的材料主要是南通市教育局编写的《高中（中专）招生考试说明与复习指导》一书。对在这本书的第一部分、考试说明中的考试性质、考试形式及试卷的结构、考试内容及要求都要逐字逐句的认真分析，并通过与往年这本书的对比分析找到它们的共同点和不同点。例如：通过分析发现2005年是以选拔考试为主，兼顾水平考试内容，而2004年以前是以水平测试为主，兼顾选拔。从这点可以看出考试性质发生了质的变化，强调了选拔功能，淡化了水平测试。对于学生来说，要考好成绩更加不容易了。同时教师也应该注意到，在复习的过程中应该加强学生的应用知识的能力的训练和培养。通过分析也发现，和以往的中考相比共同点还是很多的。例如：试卷结构、全卷的满分、考试的时间、试卷中的易题、中等难度的题、难题的分值之比约为4：3：2：1等。这些都没有发生变化，通过对“说明”的分析，教师也就做到心中有底了。

二、制定复习工作计划。

要使复习工作有条不紊地进行，一定要有一个周密的、确实可行的复习计划。在制定计划时，要考虑到学校复习工作的计划和整体安排以及学科工作安排，甚至还要考虑到区教研室的有关计划。不然，在执行计划的过程中与学校工作安排发生了冲突，会造成一些不必要的麻烦，甚至使计划行不通，进而使工作处于被动状态。在制定复习工作计划时，还要考虑怎样提高教学质量，以及如何落实提高教学质量的措施。因为复习就是为了提高教学质量，忘记了这一根本宗旨，复习以就失去了意义，考虑到这些方面，再结合学生的实际情况，就可以制定出一份周密的、可行的计划。那么在以后的工作当中，就能临危不乱，稳扎稳打，复习工作就会收到事半功倍的效果。

三、整合优势教育资源、发挥团队工作能力。

教育资源可分为：校内资源和校外资源。每个学校都有一些比较有经验的骨干的数学教师，他们在工作中总结了很多的初三数学复习的经验，如果通过学校教务处或教研室（组）把这些人才资源利用起来，无疑将会是数学复习工作的一大财富。利用的方法很多，可以采用一起研讨复习方法、参与制卷、参与重要专题的讲座等方式进行。对校外资源的利用可以采用，通过参加上级主管部门组织的教研会，学习别人的成功经验，借鉴别人的好方法，使用别人优势科目的资料，以及利用其它省市的中考题来训练学生，加强学校之间的横向联系等方法来进行。（利用黄河以南的模拟测试题就非常好）通过这些资源的综合利用，来加强自身的建设，最终达到提高教学质量的目的。

四、加强学生思想教育、稳定教学工作秩序、提高复习效率。

毕业班的学生的思想政治工作，往往是学校教育工作的一个薄弱环节。学校的管理人员或教师往往因为学生马上毕业，甚至离校走向社会，担心严格的管理会让学生怨恨，甚至将来招到学生的报复。因此不愿过多的教育学生、管理学生，不去认真的做好学生的思想政治工作。因而，往往导致毕业班的管理混乱，思想问题突出，违规违纪现象时有发生，影响了正常的教学秩序，影响了复习工作的效率，最终影响了中考的成绩、学生的前途和学校的声誉。因此，加强毕业班的思想政治工作，强化毕业班的管理刻不容缓。应该通过加强思想政治工作和规范的管理，让学生明确自己的责任和使命，明确自己的学习目的和理想，真正做一个“四有”新人。高标准地要求自己，进而产生强大的学习动力，积极地、主动地投入到中考的复习中，最终稳定了教学秩序，提高了复习效率，形成了教学上的良性循环。

五、重视改进教学方法、提高教学工作效率。

好的教学方法可以收到事半功倍的效果，中考复习由于时间紧、任务重，改进教学方法就更加显得格外重要，改进教学方法可以考虑从以下几个方面进行。

（1）对基础知识的复习，应该做到全面梳理、系统归纳、注意点与面的结合。通过对基础知识的全面系统的复习，使学生对基础知识的掌握达到“内化”的要求，并形成学生的能力，使学生能应用知识去解决问题、分析问题，把基础知识真正掌握好，达到夯实“双基”的目的。

（2）重要专题的复习。要做到重点知识结合实例进行、基本方法注重实际应用、基本技能要达到熟练应用的要求。知识只有和实例结合起来，学生才会有一种身临其景的感受，对知识的理解和掌握才会更加深刻，以后碰到问题才能很好的解决。中考中对“双基”的考察占的比重最大，抓好“双基”就能立于不败之地。但要取得好成绩，还要抓好提高题的专题训练和培养，以就是对解难题还要做专门的复习指导，教会学生解决开放性试题的方法，使他们在碰到未见到过的题目时能冷静处理，学会寻找解决问题的途径和方法。因此，重要专题的复习就显得很重要，要认真抓好这一环节。

（3）系统综合复习。我们知道无论中考的试题怎么变化，我们手中始终有课程标准和教材。只要我们认真研究“标准”和教材，并按要求对我们所学的数学知识进行认真的、系统的综合复习，并使学生把所学的知识全面地进行梳理，理清知识的脉络。并在此的基础上进行了必要的概括和归纳，提高了解题的速度和效率。那么不论试题怎么变化，我们都可以做到以“静”致“动”，稳操胜券。所以我们对系统复习应该有足够的重视，不能走过场，而是实实在在的进行。

（4）考试测评训练。考试测评训练要做到有计划、有目的地进行，通常可以考虑使用近二三年的中考题，以及近年外省市的一些中考题或者地方权威部门出的一些模拟题，来进行训练。要注意把握测评的时间，对试卷的讲评要重视归纳，发现学生的失误要及时查缺补漏，对学生的答题技巧作必要的指导。通过训练，力求每个学生都达到自己的最好水平。

六、对学生进行必要的考试心理指导。

在中考中要考出好成绩，这决不是一个只要学好全部的知识，并进行了认真的、系统的、全面复习就可以考好的事，它还和学生的应试心理品质有很大的关系。每年考试下来总有一些学生，本来应该考好的，但是没有考好。分析他们的原因，往往是应试心理品质差造成的。所以，我们教师应该在中考复习的后期，对学生进行必要的考试心理指导，教会他们一些调节心理的有效办法，让他们最终真正放下思想包袱，以轻松的心态、最佳的状态，去进入考场。这样他们就会取得应有的成绩。

总之，中考数学科目的复习是一项系统的、周密的工作，更是一项值得研究的工作，要做好这项工作，要做的事决不仅仅是我说的这些，我们要根据学生的不同情况来做具体的调整。学生不同，复习的方法和侧重点也应该有所区别。

设水深x厘米，则第一个铁棒的长度为x/（1-1/3）=3x/2，同理第二根铁棒的长度5x/4则3x/2+5x/4=55x=20cm

我现在高2了.其实中考就是做一张卷子.没什么.
只要上课好好听老师讲.不要走神或讲话.
不会地去老师办公室问清楚.
就差不多130左右了.（我们那会是150的）
更着老师走就是么问题了.

不变，54，18000，8.32，9.06，3，54，7，8，最后一题有点问题，高的单位是什么？