在平面直角坐标系xoy中，曲线C 1 的参数方程为 x=4cosθ y=2sinθ （

2024-12-25 14:44:24

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回答1：

（Ⅰ）曲线C₁ ：

x 2

y 2

=1 ；曲线C₂ ：（x-1）² +（y+2）² =5；（3分）
曲线C₁ 为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；
曲线C₂ 为圆心为（1，-2），半径为

的圆（2分）
（Ⅱ）曲线C₁ ：

x 2

y 2

=1 与x轴的交点坐标为（-4，0）和（4，0），因为m＞0，
所以点P的坐标为（4，0），（2分）
显然切线l的斜率存在，设为k，则切线l的方程为y=k（x-4），
由曲线C₂ 为圆心为（1，-2），半径为

的圆得

|k+2-4k|

k 2 +1

，
解得 k=

3±

，所以切线l的方程为 y=

3±

(x-4) （3分）