（1）连结AC、BD．
∵PQ为△ABC的中位线，
∴PQ∥AC，PQ=
AC，1 2
同理MN∥AC．MN=
AC．1 2
∴MN=PQ，MN∥PQ，
∴四边形PQMN为平行四边形；
（2）①四边形PQMN是菱形；
理由如下：设△ADE的边长是x，△BCE的边长是y，
∴DB2=（
x+y）2+（1 2
x）2=x2+xy+y2，AC=（x+
3
2
y）2+（1 2
y）2=x2+xy+y2，
3
2
∵平行四边形PQMN的对角线相等，
∴平行四边形PQMN是菱形；
②过点D作DF⊥AB于F，则DF=3
3
又∵DF2+FB2=DB2
∴DB=3
7
∴由①知四边形PQMN是菱形，可计算得周长是6
．
7
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