收敛，有界，有极限和无穷有什么关系？

2024-12-29 18:18:40

推荐回答（4个）

回答1：

数列:有极限一定有界，有界不一定有极限(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限)。无穷小则极限为0;(n趋于无穷大时)极限为0则为无穷小。无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )
涵数【自变量在同一变化范围内】: (在这一范围内)有极限则有界;有界且有单调性则有极限。 (在某一范围内)若极限为0则在这一范围内为无穷小;反之成立。 (在某一范围内)若是无穷小则在这范围内有界;在某一范围内若有界且单调则有极限但不一定是无穷小

回答2：

收敛必定有界，但有界不一定收敛，有极限说明无限接近某个值，无穷有无穷大和无穷小，无穷小～0，无穷大～非常大，

回答3：

有

回答4：