sin10度+cos20度+cos40度=?

sin10度+cos20度+cos40度=?不好意思题错了应该是sin10度cos20度cos40度

2025-03-25 10:05:43

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回答1：

sin10度cos20度cos40度
=（sin10度cos20度cos40度）*cos10度/cos10度
（连续应用正弦二倍角公式）
=（sin20度cos20度cos40度）/2cos10度
=（sin40度cos40度）/4cos10度
= sin80度/8cos10度
= cos10度/8cos10度（因为sin80度=cos10度）
=1/8

回答2：

设X=sin10度cos20度cos40度,Y=cos10度sin20度sin40度
XY=sin10度cos20度cos40度cos10度sin20度sin40度
=1/8 (sin20度sin40度sin80度)
=1/8 (cos10度sin20度sin40度)
=1/8 Y
∴X=1/8

回答3：

sin10度+cos20度+cos40度
=sin10+2cos(40+20)/2*cos(40-20)/2 ;运用cos30=根号3/2;
=sin10+根号3*cos10
=2(1/2sin10+根号3/2cos10)
=2(sin30sin10+cos30cos10)
=2cos(30-10)
2cos20

回答4：

分子分母都是、乘2cos10,得（2cos10sin10cos20cos40)/2cos10
=2sin20cos20cos40/4cos10
=2sin40cos40/8sin80
=1/8

回答5：

看错题目了吧?若是连乘则可解.连加嘛...高中数学里没有哦