(1)
由图像可知k<0
联立两个函数可得
k/x=-x-(k+1)
整理得：x^2+(k+1)x+k=0
即(x+k)(x+1)=0
易得：x=-k,或x=-1
又k<0
所以：A(-1,-k),C(-k,-1)
由A点坐标判定S△AOB=(-k)*1/2=3/2
得k=-3
即：
双曲线解析式为：y=-3/x
直线的解析式为：y=-x+2
(2)
由(1)结论可知，A,C坐标分别为(-1,3),(3,-1)
设直线AC与y轴交点为D，易知D点坐标为(0,2)
则S△AOC=S△AOD+S△COD
=2*1/2+2*3/2=4
即S△AOC=4
求交点（-1，-k)(-k,-1)，并根面积可知k=-3. 直线与x轴交点（2，0），所以面积为4
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