一道判断级数是条件收敛还是绝对收敛的高数题,希望可以有具体解题过程,谢谢!

2025-03-10 15:18:39
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回答1:

条件收敛。
这是交错级数,运用莱布尼茨判别法:
下面的un指的是1/n^(1/2),n是下标。
un≥un+1 且lim(n→∞)un=0
所以可知原级数收敛,那现在就要看给它加上绝对值收敛吗,还收敛的话就是绝对收敛,反之则是条件收敛。
给它加上绝对值后,显然不收敛,可以用比较收敛法跟1/n比较,后者发散,故这个级数不绝对收敛,因此条件收敛。

回答2: