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为什么函数y=f(1-x)的图像与函数=f(1+x)的图像就一定关于Y轴对称了？？？

2025-03-15 19:43:04

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回答1：

是关于y轴对称。一般说来图像的对称都是利用点的对称来解决的，由于关于y轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数。所以从纵坐标入手考虑。要使得纵坐标相等，纵坐标统一取f(1-a)。则对第一个函数，x=a,对第二个函数，x=-a.
由解析式就可以知道，若点（a,f(1-a))在y=f(1-x)的图像上的话，则点
（-a,f(1-a))一定在y=f(1+x)的图像上，而这两个点是关于y轴对称的。
*一楼说的那个方法只能用于同一个函数的对称轴的判断，不能用于两个不同的函数之间的判断。

回答2：

选d.直线x-1=0对称
首先因为函数
y=f（x）关于y轴对称的函数为y=f(-x)
也就是说
y=f（x）与
y=f（-x）关于有轴对称
那么
y=f(x-1)
是y=f（x）
向右平移一个单位而来
y=f(1-x)
=f{-(x-1)}
是
y=f（-x）
向右平移一个单位而来
所以
y=f(x-1)
与
y=f(1-x)
=f{-(x-1)}
时图像
y=f(x)与y=f(-x)整体向右平移一个单位长度
故对称轴为
x=1
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