垂直于已知直线的平面的方程：
x+y+2z+D=0
过点（2,1,2）垂直于已知直线的方程：
2+1+2*2+D=0
=>
D=-7
=>
x+y+2z-7=0
垂面与直线的交点
（1,2,2）
∴
直线方程
（x-2)/(1-2)=(y-1)/(2-1)=(z-2)/(2-2)
=>
x+y-3=0
∩
z-2=0
为所求。
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解：设所求直线与直线x
=
y
=
z交于点p(t，t，t)，所以所求直线的方向向量为(t
–
1，t
–
2，t
–
3)，与垂直直线x
=
y
=
z的方向向量(1，1，1)也垂直，所以(t
–
1，t
–
2，t
–
3)·(1，1，1)
=
0
=>
t
–
1
+
(t
–
2)
+
(t
–
3)
=
0
=>
3t
–
6
=
0
=>
t
=
2，所以所求直线的方向向量为(1，0，-1)，直线方程为
(x
–
1)/1
=
(y
–
2)/0
=
(z
–
3)/-1
。
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