能，但是如果在执行过程中就不可以起诉了。
1、连带责任保证的，债权人有权决定只起诉的保证人或者债务人，也可以将保证人和债务人一并起诉。
2、债权人只起诉保证人的，法院会告知其可追加债务人为被告。债权人不追加的，可以在起诉保证人后另行起诉债务人。因为，债权人与保证人之间是保证合同关系；债权人与债务人之间的是基础合同关系。两种法律关系互不干涉，债权人可以一并主张，也可以分开主张。
《最高法院关于民事诉讼法的解释》
第六十六条
因保证合同纠纷提起的诉讼，债权人向保证人和被保证人一并主张权利的，人民法院应当将保证人和被保证人列为共同被告。保证合同约定为一般保证，债权人仅起
诉保证人的，人民法院应当通知被保证人作为共同被告参加诉讼；债权人仅起诉被保证人的，可以只列被保证人为被告。
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